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已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的公比不為1，則a_n+a_n+3與a_n+1+a_n+2的大小關系是( )

A．不確定的，與公比有關 B．a(chǎn)_n+a_n+3＜a_n+1＜a_n+2

C．a(chǎn)_n+a_n+3=a_n+1+a_n+2 D．a(chǎn)_n+a_n+3＞a_n+1+a_n+2

解析：本題考查等比數(shù)列的性質以及不等式的證明等知識．因為a_n+a_n+3=a_n(1+q³)，

a_n+1+a_n+2=a_n(q+q²)，

a_n+a_n+3-(a_n+1+a_n+2)=a_n(1+q³-q-q²)

=a_n(1-q)(1-q²)

=a_n(1-q)²(1+q)＞0．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶一模）設數(shù)列{a_n}的各項都為正數(shù)，其前n項和為S_n，已知對任意n∈N^*，2

是a_n+2 和a_n的等比中項．
（Ⅰ）證明數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明

+…+

＜1；
（Ⅲ）設集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m 的一切正整數(shù)n，不等式2S_n-4200＞

an2

恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個？

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（本小題滿分1２分）
設數(shù)列的各項都為正數(shù)，其前項和為，已知對任意，是和的等比中項．
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）證明；
（Ⅲ）設集合，，且，若存在∈，使對滿足的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個？