Question

如圖,已知正三棱柱中,,,點(diǎn)、、分別在棱、、上,且．
（Ⅰ）求平面與平面所成銳二面角的大小；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

Answer 1

(1) (2)

（Ⅰ）延長(zhǎng)、相交于點(diǎn),連結(jié),則二面角的大小為所求．作于點(diǎn),連結(jié),由三垂線定理知．∴為所求二面角的大小．由已知,,．由余弦定理得,．
∴,可得．在

中,,則所求角為．…6分（也可用射影法求）
（Ⅱ）由已知矩形的面積為,,,,
∴．由，，
可得．設(shè)所求距離為,則由得,
,∴即為所求．……12分（用空間向量相應(yīng)給分）