Question

定義，若函數(shù)，則將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位所得曲線的一條對(duì)稱軸的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．x=π

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)新定義、兩角和差的正弦公式求得函數(shù)f（x）的解析式為2sin（2x-），根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得所得曲線的解析式為y=sin（2x-）令2x-=kπ+，可得x的值，從而得到函數(shù)的對(duì)稱軸方程．
解答：解：∵函數(shù)=sin2x-cos2x=2sin（2x-），
將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位所得曲線的解析式為y=sin[2（x-）-]sin（2x-）．
令2x-=kπ+，可得 x=π+，k∈z，
故所得曲線的一條對(duì)稱軸方程為 x=，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，兩角和差的正弦公式，正弦函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中檔題．