在△ABC中，
，記
，△ABC的面積為
，且滿足
.
（1）求
的取值范圍；
（2）求函數
的最大值和最小值.
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同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，直線
，
為平面上的動點，過點作
的垂線，垂足為點
，且
．
（Ⅰ）求動點的軌跡曲線
的方程；
（Ⅱ）設動直線
與曲線相切于點
，且與直線
相交于點
，試問：在
軸上是否存在一個定點
，使得以
為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．
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（2）
，
。
，∴
。
=
8分
，∴
。
，即
時，
，即
時，
角的取值范圍
為坐標原點，
．
的大小（結果用反三角函數值表示）；
為
軸上一點，求
的最大值及取得最大值時點
、
不共線
，求證：A、B、D三點共線；
和
共線.
。過A、B、C 做平行四邊形ABCD。 
為非零向量，且
，求
與
的夾角
。
，
，
，點
為坐標原點，點
是直線
上一點，求
的最小值及取得最小值時
的值．
，
，且
． 
表示為
的函數
，并求
分別為
的三個內角
對應的邊長，若
，且
，
，求
滿足
及
的值．