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如圖,是⊙的一條切線,切點為都是⊙的割線,
已知

求證:
(1)
(2)
(1)見解析;(2)見解析。
本試題主要是考查了幾何證明中線段的比例關系的運用,以及線線平行的證明。運用圓內的性質和相似的性質得到結論。
(1)利用切割線定理得到比例關系得到結論。
(2)根據由(1)有,三角形ADC相似于三角形ACE,可證明角相等,利用線線平行的性質定理得到證明。
(1)因為為切線,為割線,

所以
又因為
所以,………………4分
(2)由(1)有
又因為
所以
所以
又因為,所以
所以.……………………………………………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,分別為的中點,直線的外接圓于兩點,若,證明:
(1)
(2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講部分)已知PA是圓O的切線,切點為A,PA="2." AC是圓O的直徑,PC與圓O交于點B,PB=1, 則圓O的半徑R=_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選做題)如圖,圓O是△ABC的外接圓,過點C的切線交AB的延長線于點 D,CD=,AB="BC=4," 則AC的長為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在圓內接三角形ABC中,AB=AC,弧AB對應的角度為,則( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

自圓外一點引圓的一條切線,切點為的中點,過點引圓的割線交該圓于兩點,且.

⑴求證: 與相似;
⑵求的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,C點在圓O直徑BE的延長線上,CA切圓O于A點,∠ACB平分線DC交AE于點F,交AB于D點.

(I)求的度數;
(II)若AB=AC,求AC:BC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如右圖,是圓的直徑,直線與圓相切于點于點,若圓的面積為,則的長為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在圓O中,若弦AB=3,弦AC=5,則·的值是
A.-8B.-1C.1D.8

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同步練習冊答案
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