Question

【題目】我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有人持金出五關，前關二而稅一，次關三而稅一，次關四而稅一，次關五而稅一，次關六而稅一，并五關所稅，適重一斤，問本持金幾何”其意思為“今有人持金出五關，第1關收稅金 ，第2關收稅金為剩余金的 ，第3關收稅金為剩余金的 ，第4關收稅金為剩余金的 ，第5關收稅金為剩余金的 ，5關所收稅金之和，恰好重1斤，問原來持金多少？”若將題中“5關所收稅金之和，恰好重1斤，問原來持金多少？”改成假設這個原來持金為x，按此規律通過第8關，則第8關需收稅金為x．

Answer 1

【答案】
【解析】解：第1關收稅金： x；第2關收稅金： （1﹣ ）x= x；第3關收稅金： （1﹣ ﹣ ）x= x； …，可得第8關收稅金： x，即 x．
故答案為： ．
第1關收稅金： x；第2關收稅金： （1﹣ ）x= x；第3關收稅金： （1﹣ ﹣ ）x= x；…，可得第8關收稅金．