Question

（2012•瀘州模擬）

lim

x→∞

n(n2+1)

6n3+1

的值為（　　）

• A．0
• B．1
• C．

  1

  6

• D．不存在

Answer 1

分析：把要求的式子化為

lim

x→∞

1+ 1 n2

6+ 1 n3

，再利用數列極限的運算法則求出結果．

解答：解：

lim

x→∞

n(n2+1)

6n3+1

=

lim

x→∞

n3+n

6n3+1

=

lim

x→∞

1+ 1 n2

6+ 1 n3

=

1+0

6+0

=

1

6

，
故選C．

點評：本題主要考查數列極限的運算法則的應用，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．