Question

（2013•威海二模）已知數列a_n的通項公式為an=(-1)n•2n+1，將該數列的項按如下規律排成一個數陣：
則該數陣中的第10行，第3個數為

97

．

Answer 1

分析：觀察自然數排列的三角形數陣，知第幾行共有幾個數字，如第1行1個數字，第二行2個數字，第三行的3個數字，第n行n個數字，前n-1行一共有：1+1+2+…+n-1個數字，由此求出第10行3個數字是數列的第幾項，從而得出答案．

解答：解：由于1+2+3+…+9，
=

(1+9)×9

2

，
=45，
∴則該數陣中的第10行，第3個數為數列{a_n}的第48項，是a₄₈=（-1）⁴⁸•2×48+1=97．
故答案為：97．

點評：本題考查了規律型：數字的變化類．解此類題目，關鍵是根據所給的條件找到規律．