Question

設函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈R，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，則f（-3）與f（-π）兩個函數值較大的是（　　）

A．f（-3）＞f（-π）

B．f（-3）＜f（-π）

C．f（-3）=f（-π）

D．無法判斷

Answer 1

分析：由已知中對任意的x₁，x₂∈R，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，根據函數單調性的定義可分析出函數f（x）的單調性，進而分析出f（-3）與f（-π）兩個函數值的大小．

解答：解：∵對任意的x₁，x₂∈R，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，
故函數f（x）在R上單調遞增
又∵-3＞-π
∴f（-3）＞f（-π）
故選A

點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中根據已知條件分析出函數f（x）的單調性，是解答的關鍵．