Question

2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

-

3	a9 • a-3

÷

3	a13 a7

=

0

．

Answer 1

分析：對數式部分運用對數式的性質把真數的指數拿到對數符號前面，根式內的是完全平方式，指數式部分化根式為分數指數冪運算．

解答：解2(lg

2

)2+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

-

3	a9 • a-3

÷

3	a13 a7

=

1

2

lg22+

1

2

lg2•lg5+

(lg 2 -1)2

-

3	a 9 2 - 3 2

÷

3	a 13 2 - 7 2

=

1

2

lg2(lg2+lg5)+1-lg

2

-a÷a=0．
故答案為0．

點評：本題考查了對數式和指數式的運算性質，解答的關鍵是對數式性質的應用、及指數式中根式與分數指數冪的互化．