Question

求以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，并且經過點P（-2，-4）的拋物線的方程．

Answer 1

（1）拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸是x軸，并且經過點 （-2，-4），
設它的標準方程為y²=-2px（p＞0）
∴16=4p，解得p=4，
∴y²=-8x．
（2）拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸是y軸，并且經過點 （-2，-4），
設它的標準方程為x²=-2py（p＞0）
∴4=-8p，
解得：p=-

1

2

．
∴x²=-y
故答案為：y²=-8x或x²=-y．