已知二次函數
（
），若
是從區間
中隨機抽取的一個數，
是從區間
中隨機抽取的一個數，求方程
沒有實數根的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
年
月“神舟 ”發射成功．這次發射過程共有四個值得關注的環節，即發射、實驗、授課、返回．據統計，由于時間關系，某班每位同學收看這四個環節的直播的概率分別為
、
、
、
，并且各個環節的直播收看互不影響．
（1）現有該班甲、乙、丙三名同學，求這
名同學至少有
名同學收看發射直播的概率;
（2）若用
表示該班某一位同學收看的環節數,求的分布列與期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在打靶訓練中，某戰士射擊一次的成績在9環（包括9環）以上的概率是0.18，在8～9環（包括8環）的概率是0.51，在7～8環（包括7環）的概率是0.15，在6～7環（包括6環）的概率是0.09.計算該戰士在打靶訓練中射擊一次取得8環（包括8環）以上成績的概率和該戰士打靶及格（及格指6環以上包括6環）的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司研制出一種新型藥品，為測試該藥品的有效性，公司選定
個藥品樣本分成三組，測試結果如下表：
| 分組 |  組 |  組 |  組 |
| 藥品有效 |  |  |  |
| 藥品無效 |  |  |  |
個，抽到組藥品有效的概率是
．
個測試結果，問應在
組抽取樣本多少個？ [來源:學優]
，
，求該藥品通過測試的概率（說明：若藥品有效的概率不小于
%，則認為測試通過）．查看答案和解析>>
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以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學在期末考試中的數學成績．乙組記錄中有一個數字模糊，無法確認，假設這個數字具有隨機性，并在圖中以
表示．
（Ⅰ）若甲、乙兩個小組的數學平均成績相同，求的值；
（Ⅱ）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；
（Ⅲ）當
時，分別從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學，記這兩名同學數學成績之差的絕對值為
，求隨機變量的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一次搶險救災中，某救援隊的50名隊員被分別分派到四個不同的區域參加救援工作，其分布的情況如下表，從這50名隊員中隨機抽出2人去完成一項特殊任務．
| 區域 | A | B | C | D |
| 人數 | 20 | 10 | 5 | 15 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一個盒子里裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品.
(1)從盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？；
(2)從盒子里任取3枝，設
為取出的3枝里一等品的枝數，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
由于某高中建設了新校區，為了交通方便要用三輛通勤車從新校區把教師接到老校區，已知從新校區到老校區有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為
，不堵車的概率為
；汽車走公路②堵車的概率為p，不堵車的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
(1)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為
，求走公路②堵車的概率；
(2)在(1)的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數ξ的分布列和數學期望．
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.
即
，然后結合
的取值范圍作出不等式
的平面區域，最后由幾何概型的概率計算公式可得所要求的概率.
即
或者
，又因為
，
，點
的坐標為
.
時，點
的概率；
時，點