【題目】在△ABC中，已知點A（5，－2），B（7,3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上，求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線MN的方程．
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【題目】已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，則（UA）∩B=（ ）
A.?
B.{x|
＜x≤1}
C.{x|x＜1}
D.{x|0＜x＜1}
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【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=8，S4=40．數列{bn}的前n項和為Tn ， 且Tn﹣2bn+3=0，n∈N* ．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
， 求數列{cn}的前n項和Pn ．
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【題目】設Sn為數列{an}的前n項和，滿足Sn＝2an－2 (n∈N*)
（1）求
的值，并由此猜想數列{an}的通項公式an；
（2）用數學歸納法證明（Ⅰ）中的猜想．
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【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式為：
，其中，
是被測地震的最大振幅，
是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）。
（1）假設在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30，此時標準地震的振幅是0．001，計算這次地震的震級（精確到0．1）；
（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？
（以下數據供參考：
， 
）
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【題目】已知函數f（x）= 
sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ 
≤φ＜ ）的圖象關于直線x= 
對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若f（ 
）= 
（ 
＜α＜ 
），求cos（α+ 
）的值．
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【題目】2002年北京國際數學家大會會標，是以中國古代數學家趙爽的弦圖為基礎而設計的，弦圖用四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形
如圖
，若大、小正方形的面積分別為25和1，直角三角形中較大銳角為
，則
等于
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在充分競爭的市場環境中，產品的定價至關重要，它將影響產品的銷量，進而影響生產成本、品牌形象等
某公司根據多年的市場經驗，總結得到了其生產的產品A在一個銷售季度的銷量
單位：萬件
與售價
單位：元之間滿足函數關系
，A的單件成本
單位：元與銷量y之間滿足函數關系
．
當產品A的售價在什么范圍內時，能使得其銷量不低于5萬件？
當產品A的售價為多少時，總利潤最大？
注：總利潤
銷量
售價
單件成本
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