Question

【題目】若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命題，則x的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】[1，2）
【解析】解：若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命題 則它的否命題為真命題即{x|x＜2或x＞5}且{x|1≤x≤4}是真命題
所以的取值范圍是[1，2），
所以答案是[1，2）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解元素與集合關系的判斷(對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一)，還要掌握四種命題的真假關系(一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系：(原命題 逆否命題)①、原命題為真，它的逆命題不一定為真;②、原命題為真，它的否命題不一定為真;③、原命題為真，它的逆否命題一定為真)的相關知識才是答題的關鍵．