Question

若i是虛數單位，設

1+i

2-i

=a+（b+1）i（a，b∈R），則復數z=a+bi在復平面內對應的點位于第______象限．

Answer 1

∵

1+i

2-i

=

(1+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

1+3i

5

=

1

5

+

3

5

i，

1+i

2-i

=a+(b+1)i(a，b∈R)，
∴

1

5

+

3

5

i=a+（b+1）i，
∴

a= 1 5 b=- 2 5

，
∴復數z=a+bi=

1

5

-

2

5

i，
∴復數z=a+bi在復平面內對應的點的坐標為（

1

5

，-

2

5

），
故答案為 第四象限．