【題目】如圖，2012年春節，攝影愛好者
在某公園
處，發現正前方
處有一立柱，測得立柱頂端
的仰角和立柱底部
的俯角均為
，設
的眼睛距地面的距離
米.
（1）求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；
（2）立柱的頂端有一長2米的彩桿
繞其中點
在
與立柱所在的平面內旋轉．攝影者有一視角范圍為
的鏡頭，在彩桿轉動的任意時刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．
【答案】（1）
，
；（2）攝影者可以將彩桿全部攝入畫面.
【解析】
試題分析：（1）攝影者眼部記為點
，作
于
，則有
，
．
，在
中，由三角函數的定義可求
；再由
，
，在
中由三角函數的定義可求
，進而可求
；（2）以
為原點，以水平方向向右為
軸正方向建立平面直角坐標系．設
，
，則
，由（1）知
，利用向量的數量積的坐標表示可求
，結合余弦函數的性質可求答案．
試題解析：（1）作
垂直
于
，則，.
又，故在中，可求得
，即攝影者到立柱的水平距離為
米.
由，，在中，可求得
.
因為
，故
，即立柱高為
米.
（2）如圖，
為原點，以水平方向向右為
軸正方向建立平面直角坐標系．
設
，
，則
，由（Ⅰ）知
．
故
，
，
∴
由知
所以
，
∴
恒成立
故在彩桿轉動的任意時刻，攝影者都可以將彩桿全部攝入畫面
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（1）證明{an+ 
}是等比數列，并求{an}的通項公式；
（2）證明： 
+ 
+…+ 
＜ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）在PB上確定一個點Q，使平面MNQ∥平面PAD.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點P．
（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；
（2）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數y＝f(x)的極值點．已知a，b是實數，1和－1是函數f(x)＝x3＋ax2＋bx的兩個極值點．
(1)求a和b的值；
(2)設函數g(x)的導函數g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，若
是線段
上的動點，則下列結論不正確的是（ ）
A. 三棱錐
的正視圖面積是定值
B. 異面直線
所成的角可為
C. 三棱錐
的體積大小與點在線段的位置有關
D. 直線
與平面
所成的角可為
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