【題目】2021年起，新高考科目設(shè)置采用“
”模式，普通高中學(xué)生從高一升高二時將面臨著選擇物理還是歷史的問題，某校抽取了部分男、女學(xué)生調(diào)查選科意向，制作出如右圖等高條形圖，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①樣本中的女生更傾向于選歷史；
②樣本中的男生更傾向于選物理；
③樣本中的男生和女生數(shù)量一樣多；
④樣本中意向物理的學(xué)生數(shù)量多于意向歷史的學(xué)生數(shù)量.
根據(jù)兩幅條形圖的信息，可以判斷上述結(jié)論正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
的圖像向左平移
個單位后得到函數(shù)
的圖像，且函數(shù)
滿足
，則下列命題中正確的是（）
A. 函數(shù)圖像的兩條相鄰對稱軸之間的距離為
B. 函數(shù)圖像關(guān)于點
對稱
C. 函數(shù)圖像關(guān)于直線
對稱
D. 函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過焦點
且平行于
軸的弦長為
.點
，直線
與
交于
兩點，
（1）求拋物線的方程；
（2）若不平行于軸，且
為坐標原點），證明:直線過定點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解手機品牌的選擇是否和年齡的大小有關(guān)，隨機抽取部分華為手機使用者和蘋果機使用者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表：
年齡 手機品牌 | 華為 | 蘋果 | 合計 |
30歲以上 | 40 | 20 | 60 |
30歲以下（含30歲） | 15 | 25 | 40 |
合計 | 55 | 45 | 100 |
附：
P（ | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根據(jù)表格計算得
的觀測值
，據(jù)此判斷下列結(jié)論正確的是（ ）
A.沒有任何把握認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
B.可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
C.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當
時，若函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
的圖象與
軸交于
， 
兩點，其橫坐標分別為
， 
，線段
的中點的橫坐標為
，且
， 
恰為函數(shù)
的零點，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)曲線
，點
，
為該曲線上不同的兩點.求證：當
時，直線
的斜率大于-1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，
是正三角形，
，
分別是
的中點。
（1）求證：
；
（2）求平面
與平面所成銳二面角的大��；
（3）線段
上是否存在一個動點
，使得直線
與平面所成角為
，若存在，求線段
的長度，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的左右焦點分別為
，
，點
為短軸的一個端點，
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，過右焦點，且斜率為k（
）的直線l與橢圓C相交于D，E兩點，A為橢圓的右頂點，直線
，
分別交直線
于點M，N，線段
的中點為P，記直線
的斜率為
.試問
是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明理由.
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