（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
，且
橢圓經(jīng)過圓
的圓心C。
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè)直線
與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)
且|PA|=|PB|，求直線
的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）.
（Ⅰ）求橢圓C的方程;
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線
與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線的斜率的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
橢圓
過點(diǎn)P
，且離心率為
，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，
、
兩點(diǎn)在橢圓
上，且 
，定點(diǎn)
（－4，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí) ，問：MN與AF是否垂直；并證明你的結(jié)論.
（Ⅲ）當(dāng)、兩點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且
=6
時(shí)
, 求直線MN的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題11分）如圖1，拋物線y=ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)為（1,4），交x軸于A、B，交y軸于D，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）
（1）求拋物線的解析式
（2）如圖
2，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)G為PQ上一動(dòng)點(diǎn)，則
軸上是否存在一點(diǎn)H，使D、G、F、H四點(diǎn)圍成的四邊形周長(zhǎng)最小.若存在，求出這個(gè)最小值及G、H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
（3）如圖3，拋物線上是否存在一點(diǎn)
，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為
，過點(diǎn)作直線
，交線段
于點(diǎn)
，連接
，使
～
，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
圖1 圖2 
圖3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(12分) 如圖，
為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點(diǎn)，已知|AB|=4，曲線C過Q點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)且保持|PA|+|PB|的值不變.
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
(2)過D點(diǎn)的直線
l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且M在D、N之間，設(shè)
=λ，求λ的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
、拋物線
的焦點(diǎn)均在
軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)
，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
| 3 |  2 | 4 |  |
 |  | 0 | 4 |  |
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
滿足條件：①過的焦點(diǎn)
；②與交不同兩點(diǎn)
且滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
在極坐標(biāo)系中，圓
的垂直于極軸的兩條切線方程分別為( )
A． ( )和 ＝2 |
B． ＝ ()和＝2 |
| C．＝()和＝1 |
| D．＝0()和＝1 |
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，且
。
————6分
，
————8分
，則有：
，解得：
————10分
，顯然滿足題意。
或
或 
————13分
,代入可得方程：可解出
和圓
的圓心的距離為( )
