Question

公差不為零的等差數列的第1項、第6項、第21項恰好構成等比數列，則它的公比為（　　）

• A．

  1

  3

• B．-

  1

  3

• C．3
• D．-3

Answer 1

分析：設等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，由等比數列的性質可得，a62=a1•a21，利用a₁，d，表示已知項可求
a₁，d，代入q=

a6

a1

可求

解答：解：設等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d
由等比數列的性質可得，a62=a1•a21
∴(a1+5d)2=a1(a1+20d)
∵d≠0
整理可得，10a1d=25d2
∴a1=

5d

2

∴q=

a6

a1

=

a1+5d

a1

=3
故選C

點評：本題主要考查等比數列的性質、等差數列的通項公式的簡單應用，屬于基礎試題