Question

在△ABC中，已知a²-b²+c²=

3

ac則角B為（　�。�

• A．

  π

  3

  或

  2π

  3

• B．

  π

  6

  或

  5π

  6

• C．

  π

  3

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：根據(jù)余弦定理b²=a²+c²-2accosB的式子，代入題中數(shù)據(jù)可得關(guān)于B余弦值，結(jié)合三角形內(nèi)角的范圍即可得到角B大�。�

解答：解：根據(jù)余弦定理b²=a²+c²-2accosB，得
cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

3

2

∵B∈（0，π），∴B=

π

6

故選：D

點評：題給出三角形的邊之間的平方關(guān)系，求角B的大�。�著重考查了利用余弦定理解三角形、特殊角的三角函數(shù)值等知識，屬于基礎(chǔ)題．