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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓錐的底面半徑為R,高為3R,在它的所有內接圓柱中,全面積的最大值是(  )
A．22πR2B．πR2C．πR2D．πR2
B
如圖所示為組合體的軸截面,

由相似三角形的比例關系,得=,PO1=3x,圓柱的高為3R-3x,
所以圓柱的全面積為S=2πx2
+2πx(3R-3x)=-4πx2+6πRx,
則當x=R時,S取最大值,
Smax=πR2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600，E為PA的中點,F為PC上不同于P、C的任意一點.
(1)求證:PC∥面EBD
(2)求異面直線AC與PB間的距離
(3)求三棱錐E-BDF的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2013•湖北）設x，y，z∈R，且滿足：，則x+y+z=　_________　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知底面邊長為1，側棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，E為邊AD上的動點，將△ABE沿直線BE翻轉成△A1BE，使平面A1BE平面ABCD，則點A1的軌跡是（   ）
A．線段B．圓弧C．橢圓的一部分D．以上答案都不是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用兩個平行平面去截半徑為的球面，兩個截面圓的半徑為，．兩截面間的距離為，求球的表面積（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則下列命題中錯誤的是(　　)．
A．點H是△A1BD的垂心
B．AH垂直于平面CB1D1
C．AH的延長線經過點C1
D．直線AH和BB1所成角為45°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數的最大值。

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同步練習冊答案
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