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若a＞b＞1，P=
lga•lgb
，Q=
1
2
(lga+lgb)，R=lg(
a+b
2
)，則（　　）
A、R＜P＜Q
B、P＜Q＜R
C、Q＜P＜R
D、P＜R＜Q
分析：由平均不等式知
ab
＜
a+b
2
，lg
ab
＜lg(
a+b
2
)，Q＜R．
lga•lgb
＜
lga+lgb
2
，P＜Q．
解答：解：由平均不等式知
ab
＜
a+b
2
，lg
ab
＜lg(
a+b
2
)，Q＜R．
同理
lga•lgb
＜
lga+lgb
2
，P＜Q．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查均值不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：x+
3
y=0（x≥0），過點(diǎn)P（1，0）作直線分別交射線OA，OB于A，B點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；
（2）在（1）的條件下，若A、B兩點(diǎn)到直線l：y=mx+2的距離相等，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x=2+t
y=1-at
（t為參數(shù)），與橢圓x2+4y2=16交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若A，B的中點(diǎn)為P（2，1），求|AB|；
（2）若P（2，1）是弦AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線l的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長(zhǎng)；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：
x=2+t
y=1-at
（t為參數(shù)），與橢圓x2+4y2=16交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若A，B的中點(diǎn)為P（2，1），求|AB|；
（2）若P（2，1）是弦AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線l的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線（t為參數(shù)），與橢圓x2+4y2=16交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若A，B的中點(diǎn)為P（2，1），求|AB|；
（2）若P（2，1）是弦AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線l的直角坐標(biāo)方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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