Question

9、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB則下列結論正確的是（　　）

A、PB⊥AD

B、平面PAB⊥平面PBC

C、直線BC∥平面PAE

D、直線PD與平面ABC所成的角為45°

Answer 1

分析：利用題中條件，逐一分析答案，通過排除和篩選，得到正確答案．

解答：解：∵AD與PB在平面的射影AB不垂直，
所以A不成立，又，平面PAB⊥平面PAE，
所以平面PAB⊥平面PBC也不成立；BC∥AD∥平面PAD，
∴直線BC∥平面PAE也不成立．
在Rt△PAD中，PA=AD=2AB，∴∠PDA=45°，
故選D．

點評：本題考查直線與平面成的角、直線與平面垂直的性質．