Question

（本小題滿分10分）（選修4－4：坐標系與參數方程）

在直角坐標系中，直線的參數方程為為參數）.若以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為.

（I）求曲線的直角坐標方程;

（II）求直線被曲線所截得的弦長.

 

Answer 1

【答案】

（I）（II）

【解析】

試題分析：（I） 由得： ,

兩邊同乘以得：,

∴,即                          ……5分

（2）將直線參數方程代入圓的方程得： ，    

                                                  ……8分                              ……10分

考點：本小題主要考查了極坐標和平面直角坐標之間的轉化以及弦長公式，考查了學生的轉化和劃歸意識.

點評：抓住極坐標與平面直角坐標互化公式并準確應用是解決此類問題的關鍵，高考中對該部分重點考查極坐標與直角坐標的互化以及圓的極坐標問題.