Question

設A，B是非空集合，定義：A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=2

1

x

(x＞0)}則A?B為（　�。�

A．（2，+∞）

B．（0，1）

C．[0，1）∪（2，+∞）

D．[0，1]∪（2，+∞）

Answer 1

由集合A中的函數y=

2x-x2

，得到2x-x²≥0，
整理得：x（x-2）≤0，
解得：0≤x≤2，
∴A=[0，2]，
由集合B中的函數y=2

1

x

＞1，得到B=（1，+∞），
∴A∩B=（1，2]，A∪B=[0，+∞），
則A?B=[0，1]∪（2，+∞）．
故選D