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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

．已知

，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，

）處的切線的傾斜角為

A．零角

B．銳角

C．直角

D．鈍角

分析：先求函數(shù)f（x）=e^xcosx的導(dǎo)數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，就可求出切線的斜率，再根據(jù)切線的斜率是傾斜角的正切值，就可根據(jù)斜率的正負(fù)判斷傾斜角是銳角還是鈍角．
解：∵f′（x）=e^xcosx-e^xsinx，∴f′（1）=e（cos1-sin1）
∴函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為e（cos1-sin1）
∵e（cos1-sin1）＜0，∴函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的傾斜角為鈍角
故選D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)

，其中

為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)

時(shí)，求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)若任取

，求函數(shù)

在

上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)

，則

( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)

，已知

在

時(shí)取極值，則a＝

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知

，且正整數(shù)n滿足

，

（1）求n ；
（2）若

，是否存在

，當(dāng)

時(shí)，

恒成立。若存在，求出最小的

；
若不存在，試說明理由。
（3）

若

的展開式有且只有三個(gè)有理項(xiàng)，求

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=

x3+

ax2+ax-2(a∈R),
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞，+∞)上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)設(shè)A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函數(shù)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若直線AB的斜率不小于-

，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.