在平面上,若兩個正三角形的邊長比為1∶2,則它們的面積比為1∶4,類似地,在空間中,若兩個正四面體的棱長比為1∶2,則它們的體積比為 .
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某地區為了綠化環境進行大面積植樹造林，如圖，在區域
內植樹，第一棵樹在點Al（0，1），第二棵樹在點．B1（l，l），第三棵樹在點C1（1,0），第四棵樹在點C2（2,0），接著按圖中箭頭方向每隔一個單位種一棵樹，那么
（1）第n棵樹所在點坐標是（44,0），則n= ．
（2）第2014棵樹所在點的坐標是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為
cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=
，類比得若四面體的體積為V,四個面的面積分別為A、B、C、D，則內切球的半徑R=_____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于平面上的點集Ω,如果連接Ω中任意兩點的線段必定包含于Ω,則稱Ω為平面上的凸集.給出平面上4個點集的圖形如圖所示(陰影區域及其邊界):
其中為凸集的是 (寫出所有凸集相應圖形的序號).
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，其中
表示不小于
的最小整數，如
，
．當
（
）時，函數
的值域為
，記集合
，則
________________．
表示不超過
的最大整數.
.
,記cn=2(1-a1)·(1-a2)…(1-an),試通過計算c1,c2,c3的值,推測cn= .