Question

【題目】某人對東北一種松樹的生長進行了研究，收集了其高度h(米)與生長時間t(年)的相關數據，選擇h＝mt＋b與h＝loga(t＋1)來刻畫h與t的關系，你認為哪個符合？并預測第8年的松樹高度．

t(年)	1	2	3	4	5	6
h(米)	0.6	1	1.3	1.5	1.6	1.7

Answer 1

【答案】2米

【解析】試題分析：根據表格年份與高度數據畫出散點圖，由散點圖的分布規律與特征來選擇合適函數。由散點圖，顯然選擇對數函數模型更合適。代入一個點（一般盡量選中間點，不取兩端的）求得參數，得到擬合函數，代入t=8,即可估測8年松樹的高度。

試題分析：據表中數據作出散點圖如圖：

由圖可以看出用一次函數模型不吻合，選用對數型函數比較合理．

將(2,1)代入到h＝loga(t＋1)中，得1＝loga3，解得a＝3.即h＝log3(t＋1)．

當t＝8時，h＝log3(8＋1)＝2，

故可預測第8年松樹的高度為2米．