Question

(8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓(球面被過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點(diǎn)在球面上且面，且已知。
（1）求球的體積；
（2）設(shè)為中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值。

Answer 1

（1）球的體積
（2）。    

解：（1）設(shè)球的半徑為，則
所以             
，，所以，——3
所以球的體積   
（2）取的中點(diǎn)，連結(jié)，則
所以為異面直線與所成角。
由已知，
，
所以。