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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本題16分)

   已知公差不為0的等差數列{}的前4項的和為20,且成等比數列;

(1)求數列{}通項公式;(2)設,求數列{}的前n項的和

(3)在第(2)問的基礎上,是否存在使得成立?若存在,求出所有解;若不存在,請說明理由.

 

【答案】

(1) .(2) ;(3)無解.

【解析】

根據條件等差數列{}的前4項的和為20,且成等比數列,轉化為關于的方程,解得;

是差比數列,求和用錯位相減法,注意次數的對齊;

隨著n的增大而增大,試驗n,解得,無解。

解:(1)由題可知

解得.

(2)當

(3)當

所以無解.

 

練習冊系列答案
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(本題16分)已知函數的最大值為,最小值為.

(1)求的值;

(2)求函數的最小值并求出對應x的集合.

 

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