Question

若l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，

1

2

，2），且l⊥α，則m=

4

．

Answer 1

分析：利用l⊥α?l的方向向量為（2，1，m）與平面α的法向量為（1，

1

2

，2）平行，再利用共線定理即可得出．

解答：解：∵l⊥α，
∴l的方向向量為（2，1，m）與平面α的法向量為（1，

1

2

，2）平行，
∴(2，1，m)=λ(1，

1

2

，2)．
∴

2=λ 1= 1 2 λ m=2λ

，解得m=4．
故答案為4．

點評：熟練掌握線面垂直的性質和向量共線定理是解題的關鍵．