Question

下列說法中，正確的序號是   
①．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
②．已知x∈R，則“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件
③．命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題
④已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件．

Answer 1

【答案】分析：對①，寫出逆命題，根據m²=0時，判斷命題的真假；
對②，利用必要不充分條件的定義判斷即可；
對③，根據復合命題真值表判斷即可；
對④，利用充分不必要條件的定義判斷即可．
解答：解：①命題的逆命題是：若a＜b，則am²＜bm²，∵m²=0，不成立，∴是假命題，①錯誤；
∵x=3⇒x²-2x-3=0，而x²-2x-3=0時，x=3不一定成立，∴②正確；
∵命題“p∨q”為真命題，只需命題P、q至少有一個為真命題即可，∴③錯誤；
∵x＞1時，x＞2不一定成立，∴不具備充分性，故④錯誤．
故答案是②
點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查充分條件、必要條件的判定及復合命題的真假判定．