(12分)設

,其中

.
(1)當

時,求

的極值點;
(2)若

為R上的單調函數(shù),求

的取值范圍.
對

求導得

①
(1)當

時,若

,則

,解得

結合①,可知

所以,

是極小值點,

是極大值點.------------------6分
(2)若

為R上的單調函數(shù),則

在R上不變號,結合①與條件a>0,知

在R上恒成立,因此

,
由此并結合a>0,知

.--------

---------12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)
已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

在點

處的切線方程;
(2)若

在區(qū)間

上恒成立,求

的取值范圍;
(3)當

時,求證:在區(qū)間

上,滿足

恒成立的函數(shù)

有無窮多個.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)若直線

過點

,且與曲線

和

都相切,
求實數(shù)

的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)
已知以函數(shù)f(x)=mx
3-x的圖象上一點N(1,n)為切點的切線傾斜角為

.
(1)求m、n的值;
(2)是否存在最小的正整數(shù)k,使得不等式f(x)≤k-1995,對于x∈[-1,3]恒成立

?若存在,求出最小的正整數(shù)k,否則請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若

的導函數(shù)為

,則數(shù)列

的前

項
和為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(本小題滿分12分)
(Ⅰ)設函數(shù)

,證明:當

時,

(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張,然后放回,用這種方式連續(xù)抽取20次,設抽到的20個號碼互不相同的概率為

,證明:

(Ⅰ)設函數(shù)

,證明:當

時,

(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張,然后放回,用這種方式連續(xù)抽取20次,設抽到的20個號碼互不相同的概率為

,證明:

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

=

(e為自然對數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)求函數(shù)

單調遞增區(qū)間;(5分)
(Ⅱ)若

,求函數(shù)

在區(qū)間[0,

]上的最大值和最小值.(5分)
(III)若函數(shù)

的圖象有三個不同的交點,求實數(shù)k的取值范圍.
(參考數(shù)據(jù)

)(2分)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知曲線方程

,若對任意實數(shù)

,直線

都不是曲線

的切線,則

的取值范圍是 .
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