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(12分)設,其中
(1)當時,求的極值點;
(2)若為R上的單調函數(shù),求的取值范圍.
求導得
(1)當時,若,則,解得
結合①,可知

所以,是極小值點,是極大值點.------------------6分
(2)若為R上的單調函數(shù),則在R上不變號,結合①與條件a>0,知
在R上恒成立,因此
由此并結合a>0,知.-----------------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域為,對任意
的解集為
A.(-1,1)B.(-1,+C.(-,-1)D.(-)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在點處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍;
(3)當時,求證:在區(qū)間上,滿足恒成立的函數(shù)有無窮多個.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)若直線過點,且與曲線都相切,
求實數(shù)的值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
已知以函數(shù)f(x)=mx3-x的圖象上一點N(1,n)為切點的切線傾斜角為.
(1)求m、n的值;
(2)是否存在最小的正整數(shù)k,使得不等式f(x)≤k-1995,對于x∈[-1,3]恒成立?若存在,求出最小的正整數(shù)k,否則請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

的導函數(shù)為,則數(shù)列的前
和為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(本小題滿分12分)
(Ⅰ)設函數(shù),證明:當時,
(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張,然后放回,用這種方式連續(xù)抽取20次,設抽到的20個號碼互不相同的概率為,證明:
(Ⅰ)設函數(shù),證明:當時,
(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張,然后放回,用這種方式連續(xù)抽取20次,設抽到的20個號碼互不相同的概率為,證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)求函數(shù)單調遞增區(qū)間;(5分)
(Ⅱ)若,求函數(shù)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.(5分)
(III)若函數(shù)的圖象有三個不同的交點,求實數(shù)k的取值范圍.
(參考數(shù)據(jù))(2分)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線方程,若對任意實數(shù),直線都不是曲線的切線,則的取值范圍是          .                

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同步練習冊答案
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