Question

設函數的定義域為D,若存在非零常數l使得對于任意有且,則稱為M上的l高調函數．對于定義域為R的奇函數,當,若為R上的4高調函數,則實數a的取值范圍為________

Answer 1

解：定義域為R的函數f（x）是奇函數，
當x≥0時，
f（x）=|x-a²|-a²，的圖象如圖，

∵f（x）為R上的4高調函數，當x＜0時，函數的最大值為a²，要滿足f（x+l）≥f（x），4大于等于區間長度3a²-（-a²），
∴4≥3a²-（-a²），∴-1≤a≤1，
故選A．