Question

【題目】我們學校是一所有著悠久傳統文化的學校，我們學校全名叫重慶外國語學校（Chongqing Foreign Language School），又名四川外國語大學附屬外國語學校，簡稱“重外”，1981年，被定為四川省首批辦好的重點中學；1997年，被列為重慶市教委首批辦好的直屬重點中學之一；2001年被國家教育部指定為20%高三學生享有保送資格的全國十三所學校之一，今年我校保送取得了非常輝煌的成績，目前為止，包括清華大學，北京大學在內目前共保送122名同學，其中北京大學，南開大學，北京外國語大學保送的人數成公差為正數的等差數列，三個學校保送人數之和為24人，三個學校保送學生人數之積為312，則北京外國語大學保送的人數為（以上數據均來自于學校官網）（ ）

A.10B.11C.13D.14

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題意，設北京大學，南開大學，北京外國語大學保送的人數分別為，由等差中項的性質，可知且，結合，求出，即可求得北京外國語大學保送的人數.

解：由題可知，設北京大學，南開大學，北京外國語大學保送的人數分別為，

可知，成公差為正數的等差數列，即：，

則：，

三個學校保送人數之和為24人，三個學校保送學生人數之積為312，

則：，整理得：，，

，解得：或13（舍去），

所以，

即北京外國語大學保送的人數為13.

故選：C.