Question

已知定義在R上的函數f(x)是偶函數,對x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當f(-3)=-2時,f(2007)的值為(　　)

A．2

B．-2

C．4

D．-4

Answer 1

B

∵函數f(x)是R上的偶函數,
∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),
∴f(x+4)=f(x),
故函數f(x)是以4為周期的偶函數,
∴f(2007)=f(3)=f(-3)=-2.