【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AE⊥DC，BE∥AD.M、N分別是AD、BE上的點，且AM=BN，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是 (填上所有正確說法的序號).
①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))都有MN∥平面DEC；
②不論D折至何位置都有MN⊥AE；
③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))都有MN∥AB；
④在折起過程中,一定存在某個位置，使EC⊥AD.
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【題目】在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有將；某顧客從此10張券中任取2張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客獲得的獎品總價值
（元）的概率分布列.
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【題目】
等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB＝2，AD＝AF＝1，AF⊥BF，O為AB的中點，矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF互相垂直．
(1)求證：AF⊥平面CBF；
(2)設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
(3)求三棱錐C－BEF的體積．
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【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x＋1|+|2x－a|．
（I）若f（x）的最小值為2，求a的值；
（II）若f（x）≤|2x－4|的解集包含[－2，－1]，求a的取值范圍．
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【題目】為考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果，進行動物家禽試驗，調(diào)查了100個樣本，統(tǒng)計結(jié)果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本.
（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表；
（2）請問能有多大把握認為藥物有效？
不得禽流感 | 得禽流感 | 總計 | |
服藥 | |||
不服藥 | |||
總計 |
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【題目】對于命題
：存在一個常數(shù)
，使得不等式
對任意正數(shù)
，
恒成立.
（1）試給出這個常數(shù)的值；
（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題；
（3）對于上述命題，某同學(xué)正確地猜想了命題
：“存在一個常數(shù)，使得不等式
對任意正數(shù)，，
恒成立．”觀察命題與命題的規(guī)律，請猜想與正數(shù)，，，
相關(guān)的命題．
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【題目】某公司為招聘新員工設(shè)計了一個面試方案：應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，按題目要求獨立完成.規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過.已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是
，且每題正確完成與否互不影響.
（1）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）請分析比較甲、乙兩人誰面試通過的可能性大？
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