Question

按一次電視機(jī)遙控器上的電源開關(guān)，電視機(jī)可能出現(xiàn)以下三種情況：由原來的關(guān)機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)為開機(jī)狀態(tài)；由原來的開機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)為關(guān)機(jī)狀態(tài)；電視機(jī)保持原來的狀態(tài)不變．由于電視機(jī)從關(guān)機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)為開機(jī)狀態(tài)要等待一段時間，一臺電視機(jī)處于關(guān)機(jī)狀態(tài)時，某人連續(xù)按了4次電源開關(guān)，結(jié)果使電視轉(zhuǎn)為開機(jī)的概率為

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)每次按電源開關(guān)都有兩種情形，且是等可能的，求出連續(xù)按了4次電源開關(guān)可以發(fā)生的所求情況，然后求出前三次可以發(fā)生的所求情況，最后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：根據(jù)每次按電源開關(guān)都有兩種情形，且是等可能的
則連續(xù)按了4次電源開關(guān)可以發(fā)生的所求情況為2⁴=16種
連續(xù)按了4次電源開關(guān)，結(jié)果使電視轉(zhuǎn)為開機(jī)則前三次可以發(fā)生的所求情況為2³=8種
∴某人連續(xù)按了4次電源開關(guān)，結(jié)果使電視轉(zhuǎn)為開機(jī)的概率為

8

16

=

1

2

故答案為：

1

2

點(diǎn)評：本題主要考查了等可能事件的概率，以及計算原理，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．