按一次電視機遙控器上的電源開關，電視機可能出現以下三種情況：由原來的關機狀態轉為開機狀態；由原來的開機狀態轉為關機狀態；電視機保持原來的狀態不變．由于電視機從關機狀態轉為開機狀態要等待一段時間，一臺電視機處于關機狀態時，某人連續按了4次電源開關，結果使電視轉為開機的概率為 ．
【答案】
分析：根據每次按電源開關都有兩種情形，且是等可能的，求出連續按了4次電源開關可以發生的所求情況，然后求出前三次可以發生的所求情況，最后根據古典概型的概率公式解之即可．
解答：解：根據每次按電源開關都有兩種情形，且是等可能的
則連續按了4次電源開關可以發生的所求情況為2
4=16種
連續按了4次電源開關，結果使電視轉為開機則前三次可以發生的所求情況為2
3=8種
∴某人連續按了4次電源開關，結果使電視轉為開機的概率為
=
故答案為：
點評：本題主要考查了等可能事件的概率，以及計算原理，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．
