Question

已知角α的頂點與直角坐標的原點重合，始邊為x軸的正半軸，終邊落在直線y=kx上，此直線過點A（k-1，k²+1），則cos2α的值為（　　）

• A．0
• B．

  2

  2

• C．-

  2

  2

• D．±

  2

  2

Answer 1

分析：把點A（k-1，k²+1）代入直線的方程求得k=-1，可得直線過點A（-2，2），可求cosα=

x

r

 的值，再利用二倍角的余弦公式求出cos2α的值．

解答：解：把點A（k-1，k²+1）代入直線的方程可得 k²+1=k （k-1），解得k=-1．
故直線過點A（-2，2），故cosα=

x

r

=

- 2

2 2

=-

2

2

，cos2α=2cos²α-1=0，
故選A．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，二倍角的余弦公式的應用，屬于中檔題．