Question

【題目】設點,,為坐標原點，點滿足=+，（為實數）；

（1）當點在軸上時，求實數的值；

（2）四邊形能否是平行四邊形？若是,求實數的值；若不是，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（2）四邊形OABP不是平行四邊形

【解析】

試題分析：（1）設點P（x，0），由=+得（x，0）=（2，2）+t（3，2 ），解出t值．（2），設點P（x，y），假設四邊形OABP是平行四邊形，根據向量平行得出坐標間的關系，由=+，推出矛盾，故假設是錯誤的

試題解析：（1）設點P（x，0）， =（3,2）,

∵=+，∴ （x,0）=（2,2）+t（3,2）,

∴

（2）設點P（x,y），假設四邊形OABP是平行四邊形，

則有∥, y=x―1, ∥ 2y=3x ……①,

又由=+， （x,y）=（2,2）+ t（3,2）,得 ∴ ……②,

由①代入②得：， 矛盾，∴假設是錯誤的，

∴四邊形OABP不是平行四邊形。