解:(Ⅰ)

即

令

解得

令

解得

(Ⅱ)解法一:

化簡(jiǎn)得


令

解得

所以

令

所以

化簡(jiǎn)

得

而

所以

是以-2為首項(xiàng),-1為公差的等差數(shù)列
所以

得

解法二:猜想

,下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:
(1) 當(dāng)

時(shí),

,所以當(dāng)

時(shí)猜想成立
(2) 假設(shè)當(dāng)

時(shí),猜想成立
即

那么當(dāng)

時(shí),

所以當(dāng)

時(shí)猜想成立。
綜合(1)、(2)可得對(duì)于任意的正整數(shù)猜想都成立。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為

,

,則當(dāng)

取最小值時(shí)的n值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)(Ⅰ)(Ⅱ)兩道題普通班可以任意選擇一道解答,實(shí)驗(yàn)班必做(Ⅱ)題
(Ⅰ)已知等比數(shù)列

中,

,公比

。
(1)

為

的前

項(xiàng)和,證明:

(2)設(shè)

,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.
(Ⅱ)設(shè)正數(shù)數(shù)列{
an}的前
n項(xiàng)和為
Sn滿足
Sn=

(
an+1)

(
n∈N
*).
(1)求出數(shù)列{
an}的通項(xiàng)公式。
(2)設(shè)

,記數(shù)列{
bn}的前
n項(xiàng)和為

,求

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為

,已知

(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公

式; (2)設(shè)

,證明

是等比數(shù)列,并求其前n項(xiàng)和

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列{
an}滿足
a2=0,
a6+
a8= -10
(I)求數(shù)列{
an}的通項(xiàng)公式;
(II)求數(shù)列{

}的前
n項(xiàng)和。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在等比數(shù)列

中,已知

,求:
(1)數(shù)列

的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列圖形中線段規(guī)則排列,猜出第6個(gè)圖形中線段條數(shù)為_________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題共13分)
若數(shù)列

滿足

,數(shù)列

為

數(shù)列,記

=

.
(Ⅰ)寫出一個(gè)滿足

,且

〉0的

數(shù)列

;
(Ⅱ)若

,n=2000,證明:E數(shù)列

是遞增數(shù)列的充要條件是

=2011;
(Ⅲ)對(duì)任意給定的整數(shù)n(n≥2),是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列

,使得

=0?如果存在,寫出一個(gè)滿足條件的E數(shù)列

;如果不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

為等差數(shù)列,其公差為-2,且

是

與

的等比中項(xiàng),

為

的前n項(xiàng)和,

,則

的值為
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