（滿分13分）
（1）某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，求三棱錐的體積. 
（2）過直角坐標(biāo)平面
中的拋物線
的焦點(diǎn)
作一條傾斜角為
的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn). 用
表示A，B之間的距離；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)拋物線
的焦點(diǎn)為
，經(jīng)過點(diǎn)的動直線
交拋物線
于點(diǎn)
，
且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))，且點(diǎn)
在拋物線上，求直線傾斜角；
（3）若點(diǎn)
是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，直線
的斜率分別為
.求證：
當(dāng)
為定值時，
也為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
直角坐標(biāo)平面上，
為原點(diǎn)，
為動點(diǎn)，
，
. 過點(diǎn)作
軸于
，過
作
軸于點(diǎn)
，
. 記點(diǎn)
的軌跡為曲線
，
點(diǎn)
、
，過點(diǎn)
作直線
交曲線于兩個不同的點(diǎn)
、
（點(diǎn)在與之間）.
（1）求曲線的方程；
（2）是否存在直線，使得
，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，一條經(jīng)過點(diǎn)
且方向向量為
的直線
交橢圓于
兩點(diǎn)，交軸于
點(diǎn)，且
．
（1）求直線的方程；
（2）求橢圓長軸長的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知橢圓
的離心率
，且短半軸
為其左右焦點(diǎn)，
是橢圓上動點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求
面積；
（Ⅲ）求
取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個焦點(diǎn)分別為
，
，點(diǎn)
在橢圓 上，過點(diǎn)
的直線
與拋物線
交于
兩點(diǎn)，拋物線
在點(diǎn)處的切線分別為
，且
與
交于點(diǎn)
.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 是否存在滿足
的點(diǎn)? 若存在，指出這樣的點(diǎn)有幾個（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）; 若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為
，求
面積的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知圓
的圓心為原點(diǎn)
，且與直線
相切。
（1）求圓的方程；
（2）點(diǎn)
在直線
上，過點(diǎn)引圓的兩條切線
，切點(diǎn)為
，求證：直線
恒過定點(diǎn)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
,橢圓
以
的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和上,
,求直線
的方程.
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（2）
，
，過拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為
