Question

一道試題，A，B，C三人可解出的概率分別為

1

2

，

1

3

，

1

4

，則三人獨立解答，僅有1人解出的概率為  （　　）

• A、

  1

  24

• B、

  11

  24

• C、

  17

  24

• D、1

Answer 1

分析：根據題意，只有一人解出的試題的事件包含A解出而其余兩人沒有解出，B解出而其余兩人沒有解出，C解出而其余兩人沒有解出，三個互斥的事件，而三人解出答案是相互獨立的，進而計算可得答案．

解答：解：根據題意，只有一人解出的試題的事件
包含A解出而其余兩人沒有解出，B解出而其余兩人沒有解出，C解出而其余兩人沒有解出，三個互斥的事件，而三人解出答案是相互獨立的，
則P（只有一人解出試題）=

1

2

×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）+（1-

1

2

）×

1

3

×（1-

1

4

）+（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×

1

4

=

11

24

，
故選：B

點評：本題考查相互獨立事件的概率的乘法公式，注意先按互斥事件分類，再按相互獨立事件的概率乘法公式進行計算．