Question

已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內接圓柱，如圖所示。

（1）若設圓柱底面半徑為r， 求證：；
（2）當x為何值時，圓柱的側面積最大？并求出這個最大值。

Answer 1

（1）證明：記軸截面為，EFGH為內接矩形，F在SB上，
∴，即，
∴。
（2）解：，
∴當時，。