Question

（2013•汕頭二模）已知數列{a_n}、{b_n}都是公差為1的等差數列，其首項分別為a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁＞b₁，a₁，b₁∈N^*（n∈N^*），則數列{abn}前10項的和等于（　　）

A．55

B．70

C．85

D．100

Answer 1

分析：根據a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，故可知a₁，b₁有3和2，4和1兩種可能，又知數列{a_n}，{b_n}都是公差為1的等差數列，即可求出ab1，再根據等差數列的求和公式即可求出數列{abn}的前10項和．

解答：解：∵a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，a₁＞b₁，a₁，b₁∈N^*（n∈N^*），
∴a₁，b₁有3和2，4和1兩種可能，
當a₁，b₁為4和1的時，ab1=4，前10項和為4+5+…+12+13=85；
當a₁，b₁為3和2的時，ab1=4，前10項和為4+5+…+12+13=85；
故數列{abn}的前10項和等于85，
故選C．

點評：本題主要考查數列求和和等差數列的性質的知識點，解答本題的關鍵是對a1+b1=5進行兩種可能分類，是基礎題．