Question

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值點；
(2)若直線過點且與曲線相切，求直線的方程；

Answer 1

（1）是函數(shù)的極小值點，極大值點不存在.（2）

（1）＞0    …………1分
而＞0lnx+1＞0＞＜0＜00＜＜所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.………………3分
所以是函數(shù)的極小值點，極大值點不存在.…………………4分
（2）設(shè)切點坐標(biāo)為，則切線的斜率為
所以切線的方程為      …………6分
又切線過點，所以有
解得所以直線的方程為………8分
（3），則 ＜0＜00＜＜＞0＞所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.………………9分
當(dāng)即時，在上單調(diào)遞增，所以在上的最小值為……10分
當(dāng)1＜＜e，即1＜a＜2時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
在上的最小值為     ………12分
當(dāng)即時，在上單調(diào)遞減，
所以在上的最小值為……13分
綜上，當(dāng)時，的最小值為0；當(dāng)1＜a＜2時，的最小值為；
當(dāng)時，的最小值為………14分