科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
，
是常數．
（Ⅰ） 證明曲線
在點
的切線經過
軸上一個定點；
（Ⅱ） 若
對
恒成立，求的取值范圍；
（參考公式：
）
（Ⅲ）討論函數
的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
對任意
，都有
，
且
> 0時，
< 0，
．
（1）求
；
（2）求證：是奇函數；
（3）請寫出一個符合條件的函數；
（4）證明在R上是減函數，并求當
時，的最大值和最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某小區要建一座八邊形的休閑小區，它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形
和
構成的面積為
的十字型地域，計劃在正方形
上建一座“觀景花壇”，
造價為
元/，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為
元/，再在四個空角（如
等）上鋪草坪，造價為
元/.
(1)設總造價為
元，
長為
，試建立與的函數關系；
(2)當為何值時，最小？并求這個最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
命題“若函數
在其定義域內是減函數，則
”的逆否命題是（ ）
A．若 ，則函數在其定義域內不是減函數 |
| B．若，則函數在其定義域內不是減函數 |
| C．若，則函數在其定義域內是減函數 |
| D．若，則函數在其定義域內是減函數 |
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為一次函數，
，且滿足
有零點，求
的取值范圍. 
（2）
，其中
．
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
，不等式
都成立．
的單調增區間是（ ）
在點
處連續，則
的值為（ ）
=
+ 1。