Question

【題目】某中學為了解2017屆高三學生的性別和喜愛游泳是否有關，對100名高三學生進行了問卷調查，得到如下列聯表：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生		10
女生	20
合計

已知在這100人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學生的概率為．

（Ⅰ）請將上述列聯表補充完整；

（Ⅱ）判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）有99.9%的把握

【解析】試題分析：（1）根據人中隨機抽取人抽到喜歡游泳的學生的概率為 ，可得喜愛游泳的學生，即可得到列聯表；（2）利用公式求得 ，與鄰界值比較，即可得到結論.

試題解析：（Ⅰ）因為在100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為，所以喜歡游泳的學生人數為人． 其中女生有20人，則男生有40人，列聯表補充如下：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合計	60	40	100

（Ⅱ）因為．

所以有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關．