Question

已知a=（

3

5

） 

1

3

，b=（

2

5

） 

1

2

，c=（

2

5

） 

1

3

，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

• A、c＜b＜a
• B、b＜c＜a
• C、b＜a＜c
• D、a＜c＜b

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)冪函數(shù)單調(diào)性和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷即可，由于函數(shù)y=(

2

5

)x在R上是減函數(shù)，求得b＜c，由于函數(shù)y=x

1

3

在R上是增函數(shù)，求得a＞c，問題得以解決．

解答： 解：∵a=（

3

5

） 

1

3

，b=（

2

5

） 

1

2

，c=（

2

5

） 

1

3

，
根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性，得（

3

5

） 

1

3

＞（

2

5

） 

1

3

，即a＞c
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得（

2

5

） 

1

2

＜（

2

5

） 

1

3

，即b＜c，
故a＞c＞b，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．